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基于期限结构的基差动量因子策略分析本站

　　本文以期限结构为背景，对期限结构的成因以及其包含的风险溢价，进而如何影响期货交易做了详细介绍。然后通过对影响期限结构的曲线因子和基差动量因子进行剖析，把基差动量因子拆分为曲率状态、斜率变化两个部分，深度刻画基差动量因子对收益的真实预测效果。

　　期货品种同时有多个合约上市，而合约的价格不尽相同，有的期货品种期限结构是升水结构，即远月合约比近月合约更贵，如PTA就是升水结构；有些期货品种的期限结构是贴水结构，如铁矿石的期限结构长期处于贴水状态；还有一些期货品种的季节性较强，所以升贴水结构主要受季节性的影响，农产品大多属于此类，例如，鸡蛋在12月、1月以及8月、9月合约价格较高，这主要是因为春节、端午节、中秋节以及国庆节假日临近，鸡蛋需求上升。为了方便比较，笔者对期限结构做了归一化处理，本文使用 ln（合约价格）/ln（当日的近月合约价格）替换合约价格进行分析。

　　那么期限结构是如何影响期货交易的呢？假设我们持有单一品种的期货主力合约多头（距离到期还有三个月），并且期限结构是贴水结构，持有一个月之后不换月，而此时持仓Total return（总收益率）不但与品种自身的趋势有关，还受到期限结构的影响。

　　图4很好地解释了这一过程，在持仓的一个月内，合约距离到期月份从三个月缩减为两个月，合约沿着价格曲线从右往左移动一个月，获得了贴水带来的Roll return（展期收益），同时价格曲线也会随着市场波动上下移动，距离同样到期日的合约之间的价格变化率称为Spot return（当期收益），虽然两个收益都不是现货价格，但是基于距离到期时间相同，近似于现货收益率。

　　同样，我们也可以代入真实的交易数据，通过铝期货合约多头换月的收益率，更好地展示上述过程。在换月的过程中Roll return逐步累计，从而对总体收益产生较大影响，这也解释了为何投资者愿意长期持有深度贴水的铁矿石多头，因为贴水利好做虚拟库存的投资者。作为多头对手方，持有空头则会持续损失Roll return，这也解释了投资者为何不愿意长期持有同样贴水结构的股指期货空头，因为贴水利空做对冲的投资者。由于利用期货做对冲，周期时间较长，所以投资者尤其需要关注影响期限结构的因素。

　　一般来说，影响期限结构的因子是通过计算主力合约与近月合约价格得到的，而观察鸡蛋的期限结构可以发现，不同于有色、黑色的期限结构受市场环境的影响，具有季节性的品种，升水结构和贴水结构受季节性与期限结构叠加的影响，例如，6月鸡蛋是升水结构，9月是贴水结构，这主要来源于季节性的影响。因此，我们在改进期限结构因子策略时，可以考虑剔除这部分影响后再进行截面对比。下面我们主要分析曲线因子、基差动量因子是如何影响期限结构的。

　　巴克莱指出，由于远月合约距离到期时间较长，需要承担更大的不确定性，所以市场会在不同到期期限的期货合约内嵌入相匹配的风险溢价，以补偿投资者承担到期前合约价格不确定的风险。巴克莱提出的曲线因子策略是通过看多期限结构上远月合约与近月合约的价差，获得曲线上的Roll return 收益，这与因子暴露排名后，再多空品种主力合约的因子策略有一定区别，近远月合约使用的是近月合约及其之后三个月的合约。

　　曲线因子的构建原理为：做多远期合约、做空近期合约，获得风险溢价。公式为Rct=Rtc，futures-Rtc，spot。其中， Rtc，futures和Rtc，spot分别为期货品种c在t时刻的远月合约收益率和近月合约收益率。

　　巴克莱还指出，通常在价格下跌行情中，大概率出现近月合约下跌幅度远月合约下跌幅度，升水结构的升水程度会增强，贴水结构的贴水程度会减弱，最终增强曲线因子策略的收益。相反，在价格上涨行情中，则会削弱曲线因子策略的收益。在曲线因子策略的基础上，通过增加升贴水程度以及季节性因素来选择相应的合约，可以提升曲线因子策略的收益。

　　以铁矿石为例，2020年7月至2021年6月铁矿石价格上涨，而各个期限连续合约走势如图7所示，按照曲线因子策略通过做多第三个合约，做空近月合约可以获得34%的收益。不过，基于图7中铁矿石的贴水结构，0—1之间的升贴水结构并不稳定。笔者推测，近月合约受现货市场的影响更大，不适合作为曲线因子策略的合约选择。如果我们考虑1月、4月两个合约，曲线%，这与上文中提到的价格上涨时近月合约上涨幅度远月合约上涨幅度，贴水结构的贴水程度会增强，最终削弱曲线因子策略的收益逻辑一致。因此，下文引入基差动量因子进行分析论证。

　　可以理解为在过去一年持续做多T1合约、做空T2合约的收益率，这里两个累乘的项代表着“动量”，同时期不同合约的动量相减称为“基差动量”，这与传统意义上的基差定义有一定的差别。

　　其中，rTfut，s表示t=s所在月份距离到期T个月合约的收益率；fst表示t=s所在月份最后一个交易日距离到期T个月合约的ln（收盘价）；

　　均为正数，所以贴水品种的曲率为正数，同理升水的品种曲率为负（T1T2时相反）。而持续且稳定的斜率变化（陡峭或者平坦），也有助于预测未来两个合约的相对收益。

　　巴克莱的曲线的基差动量。文中使用两个月之后到期的合约作为近月合约，本文我们使用T1=5、T2=2进行测试：

　　从图8可以看出，铁矿石BM受曲率影响较大，斜率变化在0附近波动，T1T2贴水品种的曲率为负。在2019年下半年左右，BM逐渐增大，伴随着贴水程度减弱，Roll return逐步降低。铜的BM比铁矿石要低一个量级，主要源于铜的升贴水幅度较小。

　　同样，近期PTA的BM变小并逐渐接近0，伴随着升水程度的减弱，Roll return逐步增加或由负转正。

　　显然，基差动量因子中包含的信息更为丰富，我们需要叠加基差因子、动量因子、价格曲线水平、斜率、曲率信息等进行分析，会对市场有更全面且立体的认识。

　　每月月底计算因子值并排名，排名作为下个月多空品种的判定依据，多空各5个品种，等权配置。其中，动量和基差因子做多排名靠前5个品种，做空排名靠后的5个品种；基差动量相反，做多后5个品种，做空前5个品种。

　　在预测主力合约时，全时间段的基差动量因子策略与基差因子策略的日收益率显著不为0，夏普率分别为0.76、0.67。动量因子策略在2016年至今的表现强于基差动量因子策略与基差因子策略。值得注意的是，笔者在之前测试中发现，动量因子策略可以获得更好的收益，主要是基于样本空间的覆盖面相比更大（覆盖全商品期货品种），由此可以认为，通过扩充样本空间有机会获得更好的收益。

　　预测spread时，三个因子的T-value均较低，不能拒绝收益率为0的假设。相对来说，基差动量因子策略与基差因子策略比动量因子策略的效果更佳。有趣的是，在Martijn Boons与Melissa Porras Prado 对外盘的测试中，基差动量因子是三个因子中唯一对spread有显著预测效果的因子。笔者认为，在国内市场，基于基差动量因子与基差因子的结合是有机会对spread进行预测的，后续笔者也将在多因子策略上做出更多尝试。（作者单位：华泰期货）

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